Cara Menyelesaikan soal-soal matematika tentang operasi hitung pada bilangan bulat
Berikut merupakan materi pelajaran matematika yaitu Cara Menyelesaikan soal-soal matematika tentang operasi hitung pada bilangan bulat.
Materi operasi hitung untuk tingkat SMP meliputi operasi hitung pada bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat dan bilangan pecahan. Secara teknik perhitungan operasi hitung pada bilangan asli dan cacah sudah tercakup dalam bilangan bulat.
Secara umum kesulitan yang sering ditemui siswa saat mempelajari materi ini adalah pada operasi penjumlahan dan pengurangan, sedang pada operasi perkalian, pembagian, perpangkatan dan akar relatif lebih mudah dipahami karena hanya menyangkut perubahan tanda (+ atau -).
1. Penjumlahan pada bilangan bulat.
Contoh perhitungan :
a. 2 + 3 = 5
b. 2 + (-3) = -1
c. -2 + 3 = 1
d. -2 + (-3) = -5
- contoh pertama dan keempat tentu lebih mudah dipahami : 2 + 3 = 5 dan -2 + (-3) = -5 kedua penjumlahan ini menghasilkan angka yang berlawanan positif 5 dan negatif 5.
- contoh kedua dan ketiga penjumlahan bilangan dengan tanda berbeda : pada saat menjumlahkan perhatikan mana yg lebih banyak (+ atau -) akan menentukan tanda pada hasil penjumlahannya. 2 + (-3) ==> 2 positif ditambah 3 negatif (berarti lebih banyak negatif) maka hasilnya merupakan selisihnya yaitu negatif 1)
- 23 + (-12) = 11 (selisih positif 23 dan negatif 12 adalah positif 11)
- 15 + (-24) = -9 (selisih positif 15 dan negatif 24 adalah negatif 9)
- -30 + 8 = -22 (selisih negatif 30 dengan positif 8 adalah negatif 22)
2. Pengurangan pada bilangan bulat
Untuk mempermudah memahami operasi pengurangan, kita coba bandingkan dengan operasi pejumlahan berikut :
a. 2 - 3 = -1 2 +(-3) = -1
b. 2 - (-3) = 5 2 + 3 = 5
c. -2 - 3 = -5 -2 + -3 = -5
d. -2 - (-3) = 1 -2 + 3 = 1
kesimpulan : operasi pengurangan sama hasilnya dengan operasi penjumlahan menggunakan lawan bilangan ke 2
bilangan 1 operasi bilangan 2 hasil
a. positif 2 - positif 3 negatif 1
positif 2 + negatif 3 negatif 1
b. positif 2 - negatif 3 positif 5
positif 2 + positif 3 positif 5
c. negatif 2 - positif 3 negatif 5
negatif 2 + negatif 3 negatif 5
d. negatif 2 - negatif 3 positif 1
negatif 2 + positif 3 positif 1 3. Perkalian pada bilangan bulat
contoh :
- 2 x 3 = 6
- 2 x (-3) = -6
- -2 x 3 = -6
- -2 x (-3) = 6
- kali - = + - kali + = -
4. Pembagian pada bilangan bulat
contoh :
- 6 : 2 = 3
- 6 : (-2) = -3
- -6 : 2 = -3
- -6 : (-2) = 3
5. Operasi hitung campuran pada bilangan bulat
Urutan perhitungan pada soal dengan operasi campuran pada bilangan bulat :- Jika terdapat tanda kurung, maka hitung lebih dahulu di dalam tanda kurung.
- Berikutnya lakukan operasi perpangkatan atau akar, perkalian atau pembagian.
- Terakhir lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan.
- -2 + 3 x 4 - 8 : 22 = -2 + 12 - 8 : 4 = -2 + 12 - 2 = 8
- (-2 + 3) x (4 - 8) : 22 = 1 x (-4) : 4 = -4 : 4 = 1